(1)依题意得右焦点在圆上或在圆的外部,因此.根据椭圆中的关系可求得离心率的取值范围; (2)先求出直线的方程,利用圆心到直线的距离等于圆的半径,得.根据椭圆中的关系可求得离心率; (3)设原点关于直线对称的点为,因为原点到直线的距离为,原点到右焦点的距离为,则到原点的距离为,到焦点的距离为.所以 解得,代入椭圆方程可得,易得.与(1)中矛盾,所以不存在. (1)由题意可知,右焦点在圆上或在圆的外部,因此. ∴,即,也即,解之可得. ……2分 (2)依题意,设直线:,由与圆相切得 ,即, ∴,解得. ……7分 (3)设原点关于直线对称的点为,则到原点的距离为,到焦点的距离为. 由 ……9分 解得,代入椭圆方程可得,易得 这与矛盾,故离心率不存在. ……12分 |