(Ⅰ)将圆 的一般方程 化为标准方程
,圆 的圆心为 ,半径 . 由 , 得直线 , 即 , 由直线 与圆 相切,得 ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023174503-12636.gif) 或 (舍去). -----------------------------------2分 当 时, , 故椭圆 的方程为 ---------------------------------4分 (Ⅱ)(方法一)由 知 ,从而直线 与坐标轴不垂直, 由 可设直线 的方程为 , 直线 的方程为 . 将 代入椭圆 的方程![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023174506-19641.gif) 并整理得: ,-----------------------------------6分 解得 或 ,因此 的坐标为 , 即 ------------------------------------------8分 将上式中的 换成 ,得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023174500-36092.gif) . 直线 的方程为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023174508-38655.gif) 化简得直线 的方程为 , 因此直线 过定点 . |