设椭圆 1(m>0,n>0)的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同,离心率为:则此椭圆的方程为(    )A.B.C.D.

设椭圆 1(m>0,n>0)的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同,离心率为:则此椭圆的方程为(    )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
设椭圆 1(m>0,n>0)的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同,离心率为:则此椭圆的方程为(    )
A.B.C.D.

答案
B
解析
本题考查椭圆和双曲线的性质.
得其焦点为
椭圆 1(m>0,n>0)的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同,则此椭圆的焦点在轴上,且,于是有
,则,即,所以.
所以所求的椭圆方程为.
故选B
举一反三
已知为坐标原点,为椭圆轴正半轴上的焦点,过且斜率为的直线交与两点,点满足.

(1)证明:点上;
(2)设点关于点的对称点为,证明:四点在同一圆上.
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若AB是过二次曲线中心的任一条弦,M是二次曲线上异于A、B的任一点,且AM、BM均与坐标轴不平行,则对于椭圆。类似地,对于双曲线=         。
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(本小题14分).已知椭圆离心率,焦点到椭圆上
的点的最短距离为
(1)求椭圆的标准方程。
(2)设直线与椭圆交与M,N两点,当时,求直线的方程。
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(本小题满分12分
已知定点,B是圆(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交于点E。
(1)求动点E的轨迹方程;
(2)设直线与E的轨迹交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:OPQ面积的最大值及此时直线的方程。
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(本小题满分12分)已知椭圆经过点,一个焦点是
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆轴的两个交点为,点在直线上,直线分别与椭圆交于两点.试问:当点在直线上运动时,直线是否恒经过定点?证明你的结论.
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