如图，椭圆与双曲线有公共焦点、，它们在第一象限的交点为,且，，则椭圆与双曲线的离心率的倒数和为A．2B．C．2D．1

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如图，椭圆与双曲线有公共焦点、，它们在第一象限的交点为,且，，则椭圆与双曲线的离心率的倒数和为A．2B．C．2D．1

题型：不详难度：来源：
如图，椭圆与双曲线有公共焦点、，它们在第一象限
的交点为,且，，则椭圆与双曲
线的离心率的倒数和为
A．2B．C．2D．1

答案
B
解析
略
举一反三
（本小题满分14分）
已知椭圆方程为（），抛物线方程为．过抛物线的焦点作轴的垂线，与抛物线在第一象限的交点为，抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点． 
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设为椭圆上的动点，由向轴作垂线，垂足为，且直线上一点满足，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
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若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，则
A．3B．6C．9D．12

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（本小题满分14分）
如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为，是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点.   
（1）求椭圆的方程.
（2）求点坐标；                               
（3）当直线的斜率为时，求直线的方程.   

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（本小题满分14分）
已知椭圆方程为（），抛物线方程为．过抛物线的焦点作轴的垂线，与抛物线在第一象限的交点为，抛物线在点处的切线经过椭圆的右焦点． 
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设为椭圆上的动点，由向轴作垂线，垂足为，且直线上一点满足，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？
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（本小题满分12分）
已知直线与椭圆交于两点，椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为，向量，O为坐标原点。
  （Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。
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