如图,椭圆与双曲线有公共焦点、,它们在第一象限的交点为,且,,则椭圆与双曲线的离心率的倒数和为A.2B.C.2D.1

如图,椭圆与双曲线有公共焦点、,它们在第一象限的交点为,且,,则椭圆与双曲线的离心率的倒数和为A.2B.C.2D.1

题型:不详难度:来源:
如图,椭圆与双曲线有公共焦点,它们在第一象限
的交点为,且,则椭圆与双曲
线的离心率的倒数和为
A.2B.C.2D.1

答案
B
解析

举一反三
(本小题满分14分)
已知椭圆方程为),抛物线方程为.过抛物线的焦点作轴的垂线,与抛物线在第一象限的交点为,抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点. 
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设为椭圆上的动点,由轴作垂线,垂足为,且直线上一点满足,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
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若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,则
A.3B.6C.9D.12

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(本小题满分14分)
如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为是椭圆在第一象限弧上一点,并满足,过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点.   
(1)求椭圆的方程.
(2)求点坐标;                               
(3)当直线的斜率为时,求直线的方程.   

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(本小题满分14分)
已知椭圆方程为,抛物线方程为.过抛物线的焦点作轴的垂线,与抛物线在第一象限的交点为,抛物线在点处的切线经过椭圆的右焦点. 
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设为椭圆上的动点,由轴作垂线,垂足为,且直线上一点满足,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线?
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(本小题满分12分)
已知直线与椭圆交于两点,椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为,向量,O为坐标原点。
  (Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)判断的面积是否为定值,如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。
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