(本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点分别为、,离心率,直线经过椭圆的左焦点.(1)求该椭圆的方程;(2)若该椭圆上有一点满足:,求的面积.
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(本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点分别为、,离心率,直线经过椭圆的左焦点.(1)求该椭圆的方程;(2)若该椭圆上有一点满足:,求的面积.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
,离心率
,直线
经过椭圆的左焦点
.
(1)求该椭圆的方程;
(2)若该椭圆上有一点
满足:
,求
的面积.
答案
(1)
(2)9
解析
解:(1)直线
与
的交点的坐标为
, ……………1分
则
的坐标为
,
. …………… 2分
,
,
. ……………5分
则椭圆的方程为
. ……………6分
(2)由
得:
,所以
, ……………8分
所以
是直角三角形, ……………9分
. ……………10分
又
,
……………12分
. ……………14分
举一反三
方程
表示椭圆,则实数
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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(、(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,焦点
,且经过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设
、
是直线
:
上的两个动点,点
与点
关于原点
对称,若
,求
的最小值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是
,
,离心率是
,直线
椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆P经过原点,求
的值;
(3)设Q(
x,y
)是圆P上的动点,当t变化时,求y的最大值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分
分)
已知椭圆
的中心在坐标原点
,两个焦点分别为
、
,一个顶点为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)对于
轴上的点
,椭圆
上存在点
,使得
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,椭圆与双曲线有公共焦点
、
,它们在第一象限
的交点为
,且
,
,则椭圆与双曲
线的离心率的倒数和为
A.2
B.
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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