(本小题满分12分)过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O到直线l的距离d满足:(I)证明点A和点B分别在第一、三象限;(II)若的取值范围
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(本小题满分12分)过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O到直线l的距离d满足:(I)证明点A和点B分别在第一、三象限;(II)若的取值范围
题型:不详
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来源:
(本小题满分12分)
过椭圆
的右焦点F作斜率为
与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O到直线l的距离d满足:
(I)证明点A和点B分别在第一、三象限;
(II)若
的取值范围。
答案
(I)证明略
(II)
解析
解:(I)由已知,
解这个不等式,得
………………3分
则A、B坐标是方程组
的解。
消去
,则
, ………………5分
A、B分别在第一、三象限。 ………………8分
(II)由
注意到
所以k的取值范围是
………………12分
举一反三
点P是椭圆
上一点,
分别是左、右焦点,若
,则
的值为 ▲
题型:不详
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已知
(-3,0),
(3,0),点M满足
,则M的轨迹方程为 ▲
题型:不详
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若椭圆
上两点间最大的距离为8,则实数
的值是 ▲
题型:不详
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2, P为椭圆上一点, 且∠F1PF2=60°,
则
的值为 ▲
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(本题满分16分)已知椭圆
(a>b>0)
(1)当椭圆的离心率
,一条准线方程为x=4 时,求椭圆方程;
(2)设
是椭圆上一点,在(1)的条件下,求
的最大值及相应的P点坐标。
(3)过B(0,-b)作椭圆
(a>b>0)的弦,若弦长的最大值不是2b,求椭圆离心率的取值范围。
题型:不详
难度:
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