已知椭圆的两个焦点为，在椭圆上，且.(1)求椭圆方程；(2)若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程.
题型：不详难度：来源：
的两个焦点为
，
在椭圆
上，且
.(1)求椭圆
方程；(2)若直线
过圆
的圆心，交椭圆于
两点，且关于点对称，求直线的方程.答案
解析
解:(1)
,
,
,
, 
. …………4分所以椭圆
.…………6分(2)设
,
,即
. …………9分又因圆的方程为
,所以 (-3,1),又因关于点对称，即
为
的中点，
,
,
.…………12分
，即.…………14分举一反三
(a＞b＞0)的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为
的直线交椭圆M于A，B两点。（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小
值。
满足
，离心率为
，则
的最大值是_______．
上一点
及其焦点
满足
⑴求椭圆的标准方程。
⑵如图，过焦点F2作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N。
①线段MN是否恒过一个定点？如果经过定点，试求出它的坐标，如果不经过定点，试说明理由；
②求分别以AB，CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程。
合成的曲线称作“果圆”（其中
）。如图，设点
是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为 （ ）
|
A． | B． | C．5，3 | D．5，4 |
的上焦点为
，左、右顶点分别为
，下顶点为
，直线
与直线
交于点
，若
，则椭圆的离心率为___________。最新试题
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