为椭圆上任一点(不是长轴顶点),过点的切线与过长轴顶点与长轴垂直的直线相交于点,求证以线段为直径的圆过这个椭圆的两个焦点
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为椭圆上任一点(不是长轴顶点),过点的切线与过长轴顶点与长轴垂直的直线相交于点,求证以线段为直径的圆过这个椭圆的两个焦点
题型:不详
难度:
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为椭圆上任一点(不是长轴顶点),过点
的切线与过长轴顶点与长轴垂直的直线相交于点
,求证以线段
为直径的圆过这个椭圆的两个焦点
答案
见解析
解析
举一反三
已知椭圆
的上顶点为
,左右焦点分别为
,直线
与圆
:
相切,若椭圆上点
使得
成等比数列
求
题型:不详
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|
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(本题满分14分)已知椭圆
的离心率为
,右焦点
也是抛物线
的焦点。
(1)求椭圆方程;
(2)若直线
与
相交于
、
两点。
①若
,求直线
的方程;
②若动点
满足
,问动点
的轨迹能否与椭圆
存在公共点?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
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设
分别是椭圆
的左右焦点,若在其右准线上存在点
使得线段
的垂直平分线恰好经过
,求
的取值范围
题型:不详
难度:
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如图,已知椭圆
的长轴
,离心率
,
为坐标原点,过
的直线
与
轴垂直,
是椭圆上异于
的任意一点,
,
为垂足,延长
至
,使得
,连接
并延长交直线
于
,
为
的中点
(1)求椭圆方程并证明
点在以
为直径的圆
上
(2)试判断直线
与圆
的位置关系
题型:不详
难度:
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设
是椭圆
上的点.若
是椭圆的两个焦点,则
等于( )
A.4
B.5
C.8
D.10
题型:不详
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|
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