已知点A(0,1)是椭圆x2+4y2=4上的一点,P是椭圆上的动点,当弦AP的长度最大时,则点P的坐标是_________.
题型:不详难度:来源:
已知点A(0,1)是椭圆x2+4y2=4上的一点,P是椭圆上的动点,当弦AP的长度最大时,则点P的坐标是_________. |
答案
(±) |
解析
∵点P在椭圆上,∴设点P的坐标为(2cosθ,sinθ), 则|AP|=.∴当sinθ=- 时,|AP|最大,此时P的坐标为(±). |
举一反三
过直线:上的一点作一个长轴最短的椭圆,使其焦点为,则椭圆的方程为 . |
设方程所表示的曲线是( )A.双曲线 | B.焦点在x轴上的椭圆 | C.焦点在y轴上的椭圆 | D.以上答案都不正确 |
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设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程. |
设P是椭圆=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,则cosF1PF2的最小值是( ) |
椭圆上的点到直线l:的距离的最小值为___________. |
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