(本小题满分14分)椭圆与直线相交于两点,且(为原点).(1)求证:为定值;(2)若离心率,求椭圆长轴的取值范围。
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(本小题满分14分)椭圆与直线相交于两点,且(为原点).(1)求证:为定值;(2)若离心率,求椭圆长轴的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
椭圆
与直线
相交于两点
,且
(
为原点).
(1)求证:
为定值;(2)若离心率
,求椭圆长轴的取值范围。
答案
(1)略 (2)
解析
(1)由
,得
,
设
,即
,又
,代入,得
,故
(2)
,而
代入得
所以椭圆长轴的取值范围是
.
举一反三
Rt
△
ABC
中,
AB
=
AC
,以
C
点为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在边
AB
上,且椭圆过
A
、
B
两点,则这个椭圆的离心率为
题型:不详
难度:
|
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求证:
到焦点
F
2
的距离也成等差数列。
题型:不详
难度:
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求:椭圆的离心率。
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
的离心率为
,则它的长半轴长为_______________.
题型:不详
难度:
|
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,求点
Q
的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
题型:不详
难度:
|
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