已知椭圆的焦点分别为和，长轴长为，设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标。
题型：不详难度：来源：
的焦点分别为
和
，长轴长为
，设直线
交椭圆于
两点，求线段
的中点坐标。答案
的中点坐标为
解析
的方程为：
，由题意得：
，于是
，所以椭圆
的方程为：
，由
得
，因为二次方程的差别式
，所以直线与椭圆有两个不同的交点，设
，
，则
，
，故线段的中点坐标为。举一反三
，与圆柱底面成
角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则这个椭圆的离心率为 。
与椭圆
的左焦点和右焦点的距离之比为
，求点的轨迹方程。
交椭圆
于
、
两点，椭圆与
轴正半轴交于点
，
的重心恰好在椭圆的右焦点上，求直线的方程。
分别是椭圆
的左右焦点，
点在椭圆上，
是面积为
的正三角形，求
的值。
的焦点为
、，
是椭圆过焦点的弦，则
的周长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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