设,,若直线和椭圆有公共点,则的取值范围是、; 、; 、; 、.
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设,,若直线和椭圆有公共点,则的取值范围是、; 、; 、; 、.
题型:不详
难度:
来源:
设
,
,若直线
和椭圆
有公共点,则
的取值范围是
、
;
、
;
、
;
、
.
答案
:
.
解析
:将
代入椭圆方程并整理得,
,
因直线和椭圆有公共点,则判别式
,利用
,化简得
,所以
.即
.
举一反三
过点
作直线
,使得它被椭圆
所截出的弦的中点恰为
,则直线
的方程为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分18分)过直线
上的点
作椭圆
的切线
、
,切点分别为
、
,联结
(1)当点
在直线
上运动时,证明:直线
恒过定点
;
(2)当
∥
时,定点
平分线段
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率
,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线L与椭圆相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
(
a
>
b
>0),
A
、
B
是椭圆上的两点,线段
AB
的垂直平分线与
x
轴相交于点
P
(
x
0
,0).证明
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的中心在坐标原点
O
,焦点在坐标轴上,直线
y
=
x
+1与该椭圆相交于
P
和
Q
,且
OP
⊥
OQ
,|
PQ
|=
.求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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