若方程ax2+by2=c的系数a、b、c可以从-1,0,1,2,3,4这6个数中任取3个不同的数而得到,则这样的方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是______.(
题型:宝山区一模难度:来源:
若方程ax2+by2=c的系数a、b、c可以从-1,0,1,2,3,4这6个数中任取3个不同的数而得到,则这样的方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是______.(结果用数值表示) |
答案
∵方程+=1表示椭圆, ∴>>0,b>a>0, a、b、c 从 1,2,3,4 中任意选取3个, 所有的选法A63=6×5×4=120, 满足条件的选法C41•C32=12, 方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是=0.1; 故答案为0.1. |
举一反三
已知椭圆+=1(a>b>0)过点(2,1),则a的取值范围是 ______. |
已知点F1(-4,0),F2(4,0),又P(x,y)是曲线()4+()4=1上的点,则( )A.|PF1|+|PF2|=10 | B.|PF1|+|PF2|<10 | C.|PF1|+|PF2|≤10 | D.|PF1|+|PF2|≥10 |
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椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F1、F2构成边长为2的正三角形,P为椭圆C上一点,且|PF1|-|PF2|=1,则△PF1F2的面积为______. |
【文科】已知F1(0,-3)、F2(0,3),动点P满足|PF1|+|PF2|=a+(a>0),则点P的轨迹为( ) |
(B题)已知圆C的方程为(x-1)2+y2=9,点p为圆上一动点,定点A(-1,0),线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M,则为点M的轨迹为( ) |
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