【文科】已知F1(0,-3)、F2(0,3),动点P满足|PF1|+|PF2|=a+9a(a>0),则点P的轨迹为( )A.椭圆B.线段C.椭圆或线段D.不存
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【文科】已知F1(0,-3)、F2(0,3),动点P满足|PF1|+|PF2|=a+9a(a>0),则点P的轨迹为( )A.椭圆B.线段C.椭圆或线段D.不存
题型:不详
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【文科】已知F
1
(0,-3)、F
2
(0,3),动点P满足|PF
1
|+|PF
2
|=a+
9
a
(a>0),则点P的轨迹为( )
A.椭圆
B.线段
C.椭圆或线段
D.不存在
答案
∵a+
9
a
≥2×3=6=|F
1
F
2
|,(a>0)
∴由椭圆的定义得,当a+
9
a
=6时,点P的轨迹为线段;
当a+
9
a
>6时,点P的轨迹为椭圆.
故选C.
举一反三
(B题)已知圆C的方程为(x-1)
2
+y
2
=9,点p为圆上一动点,定点A(-1,0),线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M,则为点M的轨迹为( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
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|
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下列命题中正确的是______.
①如果幂函数
y=(
m
2
-3m+3)
x
m
2
-m-2
的图象不过原点,则m=1或m=2;
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和;
③已知直线a、b、c两两异面,则与a、b、c同时相交的直线有无数条;
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示经过点A(2,3)、B(-3,1)的直线;
⑤方程
x
2
2+m
-
y
2
m+1
=1表示的曲线不可能是椭圆.
题型:不详
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设F
1
(-4,0)、F
2
(4,0)为定点,动点M满足|MF
1
|+|MF
2
|=8,则动点M的轨迹是( )
A.椭圆
B.直线
C.圆
D.线段
题型:不详
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|
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一动圆与圆x
2
+y
2
=1外切,同时与圆x
2
+y
2
-6x-91=0内切,则动圆的圆心在( )
A.一个椭圆上
B.一条抛物线上
C.双曲线的一支上
D.一个圆上
题型:不详
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|
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已知B、C是两个定点,|BC|=6,且△ABC的周长等于16,则顶点A的轨迹方程为______.
题型:不详
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|
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