一动圆与圆x2+y2=1外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，则动圆的圆心在（ ）A．一个椭圆上B．一条抛物线上C．双曲线的一支上D．一个圆上
题型：不详难度：来源：
一动圆与圆x2+y2=1外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，则动圆的圆心在（ ）| A．一个椭圆上 | B．一条抛物线上 | | C．双曲线的一支上 | D．一个圆上 |
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答案
设动圆的圆心为M，半径为R，则
圆x2+y2=1的圆心F1（0，0），半径r1=1，
圆x2+y2-6x-91=0圆心F2（3，0），半径r2=10；
根据题意，得|MF1|=R+1，|MF2|=10-R；
∴|MF1|+|MF2|=（R+1）+（10-R）=11，
又|F1F2|=3＜|MF1|+|MF2|；
∴点M的轨迹是椭圆，
即动圆的圆心在一个椭圆上．
故选：A． |
举一反三
| 已知B、C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为______． |
△ABC的顶点A（-5，0）、B（5，0），△ABC的周长为22，则顶点C的轨迹方程是（ ）| A．+=1 | B．+=1 | | C．+=1(y≠0) | D．+=1(y≠0) |
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| 已知△ABC的周长等于18，B、C两点坐标分别为（0，4），（0，-4），求A点的轨迹方程． |
| 已知两个定点F1（-4，0），F2（4，0），且|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹方程是______． |
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