(B题)已知圆C的方程为(x-1)2+y2=9,点p为圆上一动点,定点A(-1,0),线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M,则为点M的轨迹为( )A.椭圆B
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(B题)已知圆C的方程为(x-1)2+y2=9,点p为圆上一动点,定点A(-1,0),线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M,则为点M的轨迹为( )A.椭圆B
题型:不详
难度:
来源:
(B题)已知圆C的方程为(x-1)
2
+y
2
=9,点p为圆上一动点,定点A(-1,0),线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M,则为点M的轨迹为( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
答案
圆C:(x-1)
2
+y
2
=9,圆心为(1,0),半径为3,如图,
因为M是线段AP的垂直平分线与CP的交点,所以|MA|=|MP|,
所以|MA|+|MC|=|MC|+|MP|=|PC|=3.
而|AC|=2,|MA|+|MC|>|AC|.
所以由椭圆定义知,M的轨迹是以A,C为焦点的椭圆.
故选A.
举一反三
下列命题中正确的是______.
①如果幂函数
y=(
m
2
-3m+3)
x
m
2
-m-2
的图象不过原点,则m=1或m=2;
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和;
③已知直线a、b、c两两异面,则与a、b、c同时相交的直线有无数条;
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示经过点A(2,3)、B(-3,1)的直线;
⑤方程
x
2
2+m
-
y
2
m+1
=1表示的曲线不可能是椭圆.
题型:不详
难度:
|
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设F
1
(-4,0)、F
2
(4,0)为定点,动点M满足|MF
1
|+|MF
2
|=8,则动点M的轨迹是( )
A.椭圆
B.直线
C.圆
D.线段
题型:不详
难度:
|
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一动圆与圆x
2
+y
2
=1外切,同时与圆x
2
+y
2
-6x-91=0内切,则动圆的圆心在( )
A.一个椭圆上
B.一条抛物线上
C.双曲线的一支上
D.一个圆上
题型:不详
难度:
|
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已知B、C是两个定点,|BC|=6,且△ABC的周长等于16,则顶点A的轨迹方程为______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC的顶点A(-5,0)、B(5,0),△ABC的周长为22,则顶点C的轨迹方程是( )
A.
x
2
36
+
y
2
11
=1
B.
x
2
25
+
y
2
11
=1
C.
x
2
36
+
y
2
11
=
1
(y≠0)
D.
x
2
9
+
y
2
16
=
1
(y≠0)
题型:不详
难度:
|
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