满足等式|z-4i|+|z+4i|=10的复数z在复平面内所对应的点Z的集合的图形是一个离心率e=______的椭圆．
题型：不详难度：来源：
| 满足等式|z-4i|+|z+4i|=10的复数z在复平面内所对应的点Z的集合的图形是一个离心率e=______的椭圆． |
答案
∵|z-4i|+|z+4i|=10
根据复数的几何意义，得
z对应的点到点（0，4）和点（0，-4）的距离和为10
∴数z在复平面内所对应的点Z的集合的图形是以（0，±4）为焦点，且2a=10的椭圆
∴椭圆的离心率为e=
故答案为：． |
举一反三
| 设F1、F2为椭圆+=1的两个焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时，•的值等于______． |
已知曲线-=1．
（1）当曲线是椭圆时，求m的取值范围，并写出焦点坐标；
（2）当曲线是双曲线时，求m的取值范围，并写出焦点坐标． |
| 椭圆+=1上的点M到左准线的距离为，则点M到左焦点的距离为（ ） |
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，||-||=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②以定点A为焦点，定直线l为准线的椭圆（A不在l上）有无数多个；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过原点O任做一直线，若与抛物线y2=3x，y2=7x分别交于A、B两点，则为定值．
其中真命题的序号为 ______（写出所有真命题的序号） |
已知点P是椭圆：+=1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且•=0，则|OM|的取值范围是（ ）| A．[0，3） | B．（0，2） | C．[2，3） | D．[0，4] |
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