1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了两颗“铱星”系统通信卫星．卫星运行的轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，近地点为m km，远地

题型：不详难度：来源：

1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了两颗“铱星”系统通信卫星．卫星运行的轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，近地点为m km，远地点为n km，地球的半径为R km，则通信卫星运行轨道的短轴长等于（　　）

A．2

(m+R)(n+R)

B．

(m+R)(n+R)

C．2mn

D．mn

答案

由题意

m+n+2R

-c=m+R，①

m+n+2R

+c=n+R，②
∴c=

n-m

，
2b=2

(

m+n+2R

)2-(

n-m

(m+R)(n+R)

．
故选A．

举一反三

已知F₁为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF₁⊥F₁A，PO∥AB（O为椭圆中心）时，求椭圆的离心率．

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若椭圆

+y²=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y²=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知椭圆C：

x=cosθ

y=2sinθ

（θ∈R）经过点（m，

），则m=______，离心率e______．

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经过椭圆

=1的右焦点任意作弦AB，过A作椭圆右准线的垂线AM，垂足为M，则直线BM必经过点（　　）

A．（2，0）

B．(

，0)

C．（3，0）

D．(

，0)

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设点M（m，0）在椭圆

=1的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当

的模最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．

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