已知α∈(0，π2)，x2sinα+y22=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范是（　　）A．(0，π6)B．(0，π3]C．(π6，π2)D．[π4，π2)

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已知α∈(0，π2)，x2sinα+y22=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范是（　　）A．(0，π6)B．(0，π3]C．(π6，π2)D．[π4，π2)

题型：不详难度：来源：
已知α∈(0，
π
2
)，x2sinα+
y2
2
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范是（　　）
A．(0，
π
6
)		B．(0，
π
3
]		C．(
π
6
，
π
2
)		D．[
π
4
，
π
2
)
答案
∵x2sinα+
y2
2
=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴0＜
1
sinα
＜2，
∴sinα＞
1
2
，又α∈（0，
π
2
），
∴
π
6
＜α＜
π
2
．
∴α的取值范是（
π
6
，
π
2
）．
故选C．
举一反三
椭圆
x2
m2
+
y2
3-m
=1的一个焦点为（0，1），则m等于（　　）
A．1B．-2或1C．
-1±


17
2
D．
5
3
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1有两个顶点在直线x+2y=2上，则此椭圆的焦点坐标是（　　）
A．(±


3
，0)		B．(0，±


3
)		C．(±


5
，0)		D．(0，±


5
)
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椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为2：3，则其离心率为______．
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以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点，则椭圆的离心率的变化范围是（　　）
A．（0，


2
2
）		B．（0，


3
3
）		C．（


2
2
，1）		D．（


3
3
，1）
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已知椭圆G：
x2
4
+y2=1，过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A、B两点．
（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（2）当m变化时，求S△OAB的最大值．
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