已知椭圆x22+y2m=1的焦点在y轴上，离心率为12，则m的值为（　　）A．32B．83C．223D．32或83

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已知椭圆x22+y2m=1的焦点在y轴上，离心率为12，则m的值为（　　）A．32B．83C．223D．32或83

题型：不详难度：来源：
已知椭圆
x2
2
+
y2
m
=1的焦点在y轴上，离心率为
1
2
，则m的值为（　　）
A．
3
2
B．
8
3
C．
2


2
3
D．
3
2
或
8
3
答案
∵椭圆
x2
2
+
y2
m
=1的焦点在y轴上，
∴a2=m，且m＞2，b2=2，可得c=


a2-b2
=


m-2

又∵椭圆的离心率为
1
2
，
∴e=
c
a
=


m-2


m
=
1
2
，解之得m=
8
3

故选：B
举一反三
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与椭圆的一个交点为P，若∠F1PF2=45°，则椭圆的离心率e=______．
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求以椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率和渐近线方程．
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过椭圆
x2
2
+y2=1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．
（1）求k的值；
（2）设C（-2，0），求tan∠ACB．
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已知椭圆
x2
4
+
y2
2
=1 的两个焦点是F1，F2，点P在该椭圆上．若|PF1|-|PF2|=2，则△PF1F2的面积是______．
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点F，直线x=
a2
c
与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A．(0，


2
2
]		B．(0，
1
2
]		C．[


2
-1，1)		D．[
1
2
，1)
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