已知椭圆x236+y29=1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（　　）A．-12B．12C．2D．-2

试题库

已知椭圆x236+y29=1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（　　）A．-12B．12C．2D．-2

题型：不详难度：来源：
已知椭圆
x2
36
+
y2
9
=1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．2D．-2
答案
设以点P为中点的弦所在直线与椭圆相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），斜率为k．
则
x21
36
+
y21
9
=1，
x22
36
+
y22
9
=1，两式相减得
(x1+x2)(x1-x2)
36
+
(y1+y2)(y1-y2)
9
=0，
又x1+x2=8，y1+y2=4，
y1-y2
x1-x2
=k，
代入得
8
36
+
4k
9
=0，解得k=-
1
2
．
故选A．
举一反三
椭圆
x2
2
+y2=1的焦点坐标是（　　）
A．（1，0），（-1，0）B．（0，1），（0，-1）C．（


3
，0），（-


3
，0）		D．（0，


3
），（0，-


3
）
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆x2+4y2=4的焦点坐标为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于______．
题型：江苏一模难度：| 查看答案
若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“Ω点”，下列曲线中存在“Ω点”的是（　　）
A．
x2
16
+
y2
15
=1		B．
x2
25
+
y2
24
=1
C．x2-y2=1D．x2-
y2
15
=1
题型：不详难度：| 查看答案
将x2+y2=4上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，则所得曲线的离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.