椭圆x225+y29=1的离心率为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的离心率为______．

由椭圆

x2

25

+

y2

9

=1方程可知，a=5，b=3，c=4，∴离心率 e=

c

a

=

4

5

，
故答案为：

4

5

．

已知椭圆

上的一点P到椭圆一个焦点的距离为4，则P到另一焦点距离为（）

题型：不详难度：| 查看答案

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A．5

B．4

C．6

D．7

椭圆的两焦点将其长轴三等分，则椭圆的离心率e=______．

（1）求与椭圆4x ²+9y ²=36 有相同的焦点，且过点（0，3）的椭圆方程．
（2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=

2

3

，长轴长为12，求椭圆的方程．

如图，把椭圆

x2

4

+

y2

2

=4的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=______．魔方格

F₁、F₂是椭圆

x2

a2

+

y2

9

=1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF₁F₂是等边三角形，则a²=______．