若方程x22-m+y2|m|-3=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）A．-3＜m＜2或m＞3B．m＜-3或m＞3C．-2＜m＜3D．-3＜m＜3或m＞3

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若方程x22-m+y2|m|-3=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）A．-3＜m＜2或m＞3B．m＜-3或m＞3C．-2＜m＜3D．-3＜m＜3或m＞3

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若方程
x2
2-m
+
y2
|m|-3
=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）
A．-3＜m＜2或m＞3B．m＜-3或m＞3
C．-2＜m＜3D．-3＜m＜3或m＞3
答案
∵方程
x2
2-m
+
y2
|m|-3
=1表示双曲线
∴2-m与|m|-3一正一负
①当





2-m＞0
|m|-3＜0
时，





m＜2
|m|＜3
⇒-3＜m＜2；
②当





2-m＜0
|m|-3＞0
时，





m＞2
|m|＞3
⇒m＞3
综上所述，得实数m的取值范围是-3＜m＜2或m＞3
故选A
举一反三
已知方程x2sinθ+y2=sin2θ表示焦点在y轴上的双曲线，则点P（cosθ，sinθ）在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
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焦点在y 轴上，且过点P1(3，-4


2
)，P2(
9
4
，5) 的双曲线的标准方程为______．
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(2，


3
)，以右焦点F2为圆心作圆与两条渐近线相切，圆面积恰为12π．
（1）求双曲线的方程；
（2）任作一直线l与双曲线右支交于两点A，B，与渐近线交于两点C，D，A在B，C两点之间，求证：|AC|=|BD|．
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与双曲线
x2
16
-
y2
4
=1 共焦点，且过点(3


2
，2) 的双曲线方程为______．
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已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线方程是y=±
1
2
x．过点P（-4，0）作斜率为
1
4
的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，点P在线段AB上，并且满足|PA|•|PB|=|PC|2，求双曲线G的方程．
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