(1)设双曲线的渐近线为y=kx,则=1,解得k=±1.即渐近线为y=±x. 又点A关于y=x的对称点A"的坐标为(0,), 所以,a=b=,双曲线的方程为-=1. (2)直线l:y=k(x-),(0<k<1). 依题意设B点在与l平行的直线l"上,且l与l"间的距离为,设直线l":y=kx+m,则=,即m2+2km=2① 把l"代入双曲线方程得:(k2-1)x2+2mkx+m2-2=0 ∵0<k<1,∴k2-1≠0.∴△=4(m2+2k2-2)=0,即m2+2k2=2② 解①②,得m=,k=. 此时,x=2,y=,所以B(2,). |