已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是 ______． |
答案
根据题意，双曲线的一条渐近线方程为2x-y=0，
则可设双曲线的方程为x2-=λ，λ≠0；
又由双曲线的右焦点为（5，0），即焦点在x轴上且c=5，
则λ＞0；
则双曲线的方程可变形为-=1，
又由c=5，则5λ=25，解可得λ=5；
则此双曲线的标准方程是-=1；
故答案为：-=1． |
举一反三
| 若双曲线经过点(3，)，且渐近线方程是y=±x，则这条双曲线的方程是______． |
| 已知点P（2，-3）是双曲线-=1(a＞0，b＞0)上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是______． |
| 已知又曲线的中心在原点O，焦点在x轴上，它的虚轴长为2，且焦距是两准线间距离的2倍，则该双曲线的方程为______． |
| 双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P、Q两点．若OP⊥OQ，|PQ|=4，求双曲线的方程． |
| 若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为 ______． |
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