已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为( )A.x2-=1(x&
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已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为( )A.x2-=1(x&
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已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为( )
A.x
2
-
=1(x>1)
B.x
2
-
=1(x<-1)
C.x
2
+
=1(x>0)
D.x
2
-
=1(x>1)
答案
A
解析
设另两个切点为E、F,如图所示,
则|PE|=|PF|,|ME|=|MB|,|NF|=|NB|.
从而|PM|-|PN|=|ME|-|NF|
=|MB|-|NB|=4-2=2<|MN|,
∴P点的轨迹是以M、N为焦点,实轴长为2的双曲线的右支.
又∵a=1,c=3,∴b
2
=8.
故方程为x
2
-
=1(x>1).
举一反三
设抛物线C
1
的方程为y=
x
2
,它的焦点F关于原点的对称点为E.若曲线C
2
上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6,则曲线C
2
的标准方程为________.
题型:不详
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|
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已知双曲线
-y
2
=1的左、右顶点分别为A
1
,A
2
,点P(x
1
,y
1
),Q(x
1
,-y
1
)是双曲线上不同的两个动点.求直线A
1
P与A
2
Q交点的轨迹E的方程.
题型:不详
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|
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设A
1
,A
2
是椭圆
+
=1的长轴两个端点,P
1
,P
2
是垂直于A
1
A
2
的弦的端点,则直线A
1
P
1
与A
2
P
2
交点的轨迹方程为( )
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
题型:不详
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若动圆M与圆C
1
:(x+4)
2
+y
2
=2外切,且与圆C
2
:(x-4)
2
+y
2
=2内切,则动圆圆心M的轨迹方程________.
题型:不详
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|
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若双曲线
-
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点分成7∶5的两段,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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