若点P在曲线C1：－＝1上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则|PQ|－|PR|的最大值是________．

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若点P在曲线C₁：

－

＝1上，点Q在曲线C₂：(x－5)²＋y²＝1上，点R在曲线C₃：(x＋5)²＋y²＝1上，则|PQ|－|PR|的最大值是________．

答案

解析

依题意得，点F₁(－5,0)，F₂(5,0)分别为双曲线C₁的左、右焦点，因此有|PQ|－|PR|≤|(|PF₂|＋1)－(|PF₁|－1)|≤||PF₂|－|PF₁||＋2＝2×4＋2＝10，故|PQ|－|PR|的最大值是10．

举一反三

已知点M(－3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为(　　)

A．x²－＝1(x>1)	B．x²－＝1(x<－1)
C．x²＋＝1(x>0)	D．x²－＝1(x>1)

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设抛物线C₁的方程为y＝

x²，它的焦点F关于原点的对称点为E．若曲线C₂上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6，则曲线C₂的标准方程为________．

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已知双曲线

－y²＝1的左、右顶点分别为A₁，A₂，点P(x₁，y₁)，Q(x₁，－y₁)是双曲线上不同的两个动点．求直线A₁P与A₂Q交点的轨迹E的方程．

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设A₁，A₂是椭圆

＋

＝1的长轴两个端点，P₁，P₂是垂直于A₁A₂的弦的端点，则直线A₁P₁与A₂P₂交点的轨迹方程为(　　)

A．＋＝1	B．＋＝1
C．－＝1	D．－＝1

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若动圆M与圆C₁：(x＋4)²＋y²＝2外切，且与圆C₂：(x－4)²＋y²＝2内切，则动圆圆心M的轨迹方程________．

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