已知双曲线C的离心率为2,焦点为、,点A在C上,若,则 ( )A.B.C.D.
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已知双曲线C的离心率为2,焦点为、,点A在C上,若,则 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线C的离心率为2,焦点为
、
,点A在C上,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
答案
A.
解析
试题分析:由已知设
则由定义得
在
中,由余弦定理得
,故选A.
举一反三
已知双曲线
的一条渐近线平行于直线
:
,双曲线的一个焦点在直线
上,则双曲线的方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设直线
与双曲线
(
)两条渐近线分别交于点
,若点
满足
,则该双曲线的离心率是__________
题型:不详
难度:
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设
分别为双曲线
的左、右焦点,双曲线上存在一点
使得
则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.3
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知双曲线
的两条渐近线分别为
.
(1)求双曲线
的离心率;
(2)如图,
为坐标原点,动直线
分别交直线
于
两点(
分别在第一,四象限),且
的面积恒为8,试探究:是否存在总与直线
有且只有一个公共点的双曲线
?若存在,求出双曲线
的方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
如图,已知双曲线
的右焦点
,点
分别在
的两条渐近线上,
轴,
∥
(
为坐标原点).
(1)求双曲线
的方程;
(2)过
上一点
的直线
与直线
相交于点
,与直线
相交于点
,证明点
在
上移动时,
恒为定值,并求此定值.
题型:不详
难度:
|
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