过点且与有相同渐近线的双曲线方程是【   】 A.B.C.D.

过点且与有相同渐近线的双曲线方程是【   】 A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
过点且与有相同渐近线的双曲线方程是【   】
A.B.C.D.

答案
A
解析
依题意设所求双曲线方程为该双曲线过点,所以有
,则所求双曲线方程为故选A
举一反三
已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上.
(I)求双曲线的方程;
(II)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.
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设双曲线的渐近线方程为,则的值为(   )
A.4B.3 C.2D.1

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已知双曲线的左右焦点分别为,过的直线交双曲线右支于两点,且,若是以为顶角的等腰三角形,则双曲线的离心率等于( )
A.B.C.D.

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已知以为渐近线的双曲线的左、右焦点分别,若为双曲线D右支上任意一点,则的取值范围是     .
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(本小题满分12分)已知斜率为1的直线与双曲线相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3)。
(1)求双曲线C的离心率;
(2)若双曲线C的右焦点坐标为(3,0),则以双曲线的焦点为焦点,过直线上一点M作椭圆,要使所作椭圆的长轴最短,点M应在何处?并求出此时的椭圆方程。
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