设为双曲线的两个焦点,点在双曲线上且满足,则的面积是(      )A.1B.C.2D.

设为双曲线的两个焦点,点在双曲线上且满足,则的面积是(      )A.1B.C.2D.

题型:不详难度:来源:
为双曲线的两个焦点,点在双曲线上且满足,则的面积是(      )
A.1B.C.2D.

答案
A
解析
设|PF1|=x,|PF2|=y,根据根据双曲线性质可知x-y的值,再根据∠F1PF2=90°,求得x2+y2的值,进而根据2xy=x2+y2-(x-y)2求得xy,进而可求得△F1PF2的面积.
解:设|PF1|=x,|PF2|=y,(x>y)
根据双曲线性质可知x-y=4,
∵∠F1PF2=90°,
∴x2+y2=20
∴2xy=x2+y2-(x-y)2=4
∴xy=2
∴△F1PF2的面积为 xy=1
故答案为A
举一反三
是双曲线的两个焦点,在双曲线上,若为半焦距),则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.

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已知双曲线(>0, >0)的离心率为2,一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的方程为(  )
A.B.C.D.

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双曲线的一条渐近线方程是     (     )
A.B.C.D.

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已知方程表示椭圆,则实数的取值范围为       
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已知两地相距,在听到炮弹的爆炸声比在,假设爆炸声速约为,若以方向为轴正方向,线段中点为原点建立直角坐标系,则炮弹爆炸点的轨迹方程为            
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