方程+=1表示双曲线，则k的取值范围是( )A．k＜2,或k＞5B．2＜k＜5C．k＞5,或-2＜k＜2D．以上都不对

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方程

=1表示双曲线，则k的取值范围是( )

A．k＜2,或k＞5

B．2＜k＜5

C．k＞5,或-2＜k＜2

D．以上都不对

答案

解析

解法一：由题意得（|k|-2）(5-k)＜0.
解不等式得-2＜k＜2或k＞5.
故选C.
解法二：取k=0，则方程为

=1，即

=1.
∴k=0符合题意，排除A项、C项、D项.
故选C.

举一反三

双曲线

=1上的一点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（-5，0）的距离是( )

A．7

B．23

C．5或25

D．7或23

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设双曲线

=-1上的点M到点A（5，0）的距离为25，则M到点B（-5，0）的距离是___________________.

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如果直线y=k(x-1)与双曲线x²-y²=4没有交点，则k的取值范围是_________________.

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已知双曲线2x²-3y²-6=0的一条弦AB被直线y=kx平分，则弦AB所在直线的斜率是_________________.

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已知直线l:y=kx-1与双曲线3x²-y²=1交于A、B两点，求弦AB中点P的轨迹方程.

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