已知点A(3,2)、F(2,0),在双曲线x2-=1上有一点P,使得|PA|+|PF|最小,则点P的坐标是_______________.

已知点A(3,2)、F(2,0),在双曲线x2-=1上有一点P,使得|PA|+|PF|最小,则点P的坐标是_______________.

题型:不详难度:来源:
已知点A(3,2)、F(2,0),在双曲线x2-=1上有一点P,使得|PA|+|PF|最小,则点P的坐标是_______________.
答案
P(,2).
解析
如图所示,l是右准线,过P作PH⊥l于H.

=2,∴|PH|=|PF|.
∴|PA|+|PF|=|PA|+|PH|.
很明显当P在左分支上时,一定不满足条件.
∴当且仅当P在右支上,且PA⊥l时,|PA|+|PF|取最小值.
∴此时P(,2).
举一反三
过点P(3,4)且与双曲线-=1只有一个公共点的直线共有______________条.
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线C1:-=1和C2:-=-1的离心率分别是e1和e2(a>0,b>0),则e1+e2的最小值是_____________.
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线的方程是-y2=1.
(1)直线l的倾斜角为,被双曲线截得的弦长为,求直线l的方程;
(2)过点P(3,1)作直线l′,使其截得的弦恰被P点平分,求直线l′的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线x2-y2=-3的(    )
A.顶点坐标是(±,0),虚轴端点坐标是(0,±)
B.顶点坐标是(0,±),虚轴端点坐标是(±,0)
C.顶点坐标是(±,0),渐近线方程是y=±x
D.虚轴端点坐标是(0,±),渐近线方程是x=±y

题型:不详难度:| 查看答案
双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为(    )
A.-="1"B.-=1
C.-="1" D.-=1

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.