已知直线y=kx+1与双曲线x2-2y2=1有且仅有一个公共点,则实数k的值有(    )A.1个B.2个C.3个D.4个

已知直线y=kx+1与双曲线x2-2y2=1有且仅有一个公共点,则实数k的值有(    )A.1个B.2个C.3个D.4个

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已知直线y=kx+1与双曲线x2-2y2=1有且仅有一个公共点,则实数k的值有(    )
A.1个B.2个C.3个D.4个

答案
D
解析
消去y得(1-2k2)x2-4kx-3=0.
若1-2k2≠0,则Δ=(4k)2-4(1-2k2)(-3)=0,得k=±.
若1-2k2=0,得k=±.
当k=时,得交点坐标为(-,);
当k=-时,得交点坐标为(,),
即实数k共有4个值,故选择答案D.
举一反三
已知双曲线-=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且MF1⊥x轴,则F1到直线F2M的距离为(    )
A.B.C.D.

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设P(x0,y0)是双曲线=1上任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线分别交另一条渐近线于Q、R两点,则平行四边形OQPR的面积为…(    )
A.bB.2abC.abD.4ab

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已知双曲线方程x2-=1,过(2,0)的直线被双曲线截得长为6的直线有___________条.
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直线l在双曲线=1上截得弦长为4,其斜率为2,则直线l在y轴上的截距是_____________.
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已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为,并且与直线y=(x-4)相交所得线段的中点的横坐标为-,求这个双曲线的方程.
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