已知双曲线的右焦点为F（3，0），且以直线x=1为右准线．求双曲线方程．

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已知双曲线的右焦点为F（3，0），且以直线x=1为右准线．求双曲线方程．

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已知双曲线的右焦点为F（3，0），且以直线x=1为右准线．求双曲线方程．
答案
由题意得，c=3且
a2
c
=1．
∴a2=3，∴b2=c2-a2=9-3=6，
又∵焦点在x轴上，
因此，所求的双曲线方程为
x2
3
-
y2
6
=1．
举一反三
过双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左焦点F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（　　）
A．28B．24C．20D．16
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过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
A．(
3
2
，+∞)		B．(1，
3
2
)		C．（2，+∞）D．（1，2）
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已知P在双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1上，双曲线的一条渐近线为直线y=
3
2
x，左、右焦点分别是F1，F2．若PF1=5，则PF2的长为（　　）
A．1或9B．3或7C．8D．9
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如图，F1，F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右分支分别交于A，B两点．若AB：BF2：AF2=3：4：5，则双曲线的离心率为______．
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双曲线y2-
x2
2
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±2xB．y=±


2
x		C．y=±


2
2
x		D．y=±
1
2
x
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