曲线x225-y29=1与曲线x225-k-y29+k=1(-9＜k＜25)的（　　）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等

题型：不详难度：来源：

曲线

=1与曲线

25-k

9+k

=1(-9＜k＜25)的（　　）

A．实轴长相等

B．虚轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

答案

∵-9＜k＜25，∴25-k＞0且9+k＞0
可得曲线

25-k

9+k

=1(-9＜k＜25)是焦点位于x轴的双曲线
∴c=

(25-k)+(9+k)

=4，得焦点坐标为（±

，0）
又∵曲线

=1也表示焦点在x轴的双曲线，易得它的焦点坐标为（±

，0）
∴两个曲线有相同的焦点坐标，故焦距相等
故选：D

举一反三

已知离心率为

的双曲线C：

=1(a＞0)的左焦点与抛物线y²=2mx的焦点重合，则实数m=______．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1的渐近线方程是（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线的方程为

=1（a＞0，b＞0），F₁，F₂是双曲线的左右焦点．点P在双曲线上，|PF₁|=8，则|PF₂|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若双曲线x²-

=1（a＞0）的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（　　）

A．

B．2

C．4

D．16

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1（a＞1，b＞0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥

c．求双曲线的离心率e的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线x225-y29=1与曲线x225-k-y29+k=1(-9＜k＜25)的（ ）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等