经过点M(4,3),渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程为______.
题型:不详难度:来源:
经过点M(4,3),渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程为______. |
答案
设所求的双曲线的方程为(y+2x)(y-2x)=λ, ∵点M(4,3)为该双曲线上的点, ∴λ=(3+8)(3-8)=-55, ∴该双曲线的方程为:4x2-y2=55. 故答案为:4x2-y2=55. |
举一反三
已知A(4,3),且P是双曲线x2-y2=2上一点,F2为双曲线的右焦点,则|PA|+|PF2|的最小值是______. |
若方程+=-1表示双曲线,则k的取值范围是______. |
双曲线具有光学性质“从双曲线的一个焦点发出的光线被双曲线反射后,反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一焦点”,由此可得如下结论,过双曲线C:-=1(a>0,b>0)右之上的点P处的切线平分∠F1PF2,现过原点O作的平行线交F1P于点M,则|MP|的长度为( ) |
求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程. |
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于O、A、B三点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=( ) |
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