若双曲线x28-y2b2=1的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合，则双曲线的离心率为______．

题型：不详难度：来源：

若双曲线

x2

8

-

y2

b2

=1的一条准线与抛物线y²=8x的准线重合，则双曲线的离心率为______．

答案

依题意可知抛物线准线方程为x=-2，准线在x轴上
∴双曲线的准线方程为x=-

8

8+b2

∴=-

8

8+b2

=-2，解得b=2

2

∴c=

8+8

=4
∴双曲线的离心率e=

c

a

=

2

故答案为

2