已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为a22(O为原点),则两条渐近线的夹角为______
试题库
首页
已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为a22(O为原点),则两条渐近线的夹角为______
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
a
2
2
(O为原点),则两条渐近线的夹角为______.
答案
设A点是斜率为正的渐近线与右准线的交点
双曲线斜率为正的渐近线方程为:y=
b
a
x
而右准线为:x=
a
2
c
于是,渐近线与右准线的交点A,其横坐标就是
a
2
c
,纵坐标可求出是:
y=
ab
c
△OAF的面积若是以OF为底边计算的话,其上的高就是A点的纵坐标的绝对值,即:
ab
c
∴S△OAF=|OF|•
ab
c
•
1
2
=
ab
2c
=
ab
2
由题意有:
ab
2
=
a
2
2
∴a=b
∴双曲线两条渐近线就是:y=±x
∴两条渐近线相互垂直
∴它们的夹角很容易得出是90°
故答案为90°
举一反三
若双曲线
x
2
8
-
y
2
b
2
=1
的一条准线与抛物线y
2
=8x的准线重合,则双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”,给出下列直线:①y=x+1;②
y=
4
3
x
;③y=2;④y=2x+1.其中为“B型直线”的是______.(填上所有正确结论的序号)
题型:不详
难度:
|
查看答案
设一双曲线的两条渐近线方程为2x-y=0,2x+y=0,则双曲线的离心率是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知中心在原点的双曲线的一条渐近线方程是
y=-
3
2
x
,焦距为
2
13
,求此双曲线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
3
-
y
2
3
=1的渐近线方程为______;离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
(1)已知点和,过点的直线与过点的直线相交于点,设直线的斜率为,直线的斜率为,如果,求点的轨迹;(2)用正弦定理证明三角
A、B、C、D均为中学化学中常见的单质或化合物,它们之间的关系如右图所示(部分产物已略去)。(1)若A为金属单质,D是某
清代作家蒲松龄落第后,情绪一度低落。但他落第不落志,下决心另辟蹊径干一番事业。他写下了这样一副自勉联:有志者,事竟成,破
作文。 当你孤独时渴望他人的陪伴,当你受挫折时渴望他人的帮助,当你高兴时渴望他人分享,我们总是在渴望着,渴望
如果让你仔细地观察一棵树,你可能需要的工具是__________,你会动用哪些感觉器官?__________。
下列语句中加粗的词,解释不正确的一项是 [ ]A.有,名万物之母/母:根本。B.玄之又玄,众妙之门/妙:奥妙
如图是草原生态系统食物网示意图,请依图回答下列问题:(1)此食物网中有_________条食物链。(2)此食物网中,数量
根据 如图生态系统中的食物关系图回答有关问题:(1)图中的绿色植物属于______,各种动物属于______.(2)图中
用烧热的钢针去接触涂有薄薄一层石蜡的云母片的反面,熔化了的石蜡呈椭圆形,这是因为( )。A.云母是热的不良导体,传热不
把一个凸透镜正对阳光,在镜下白纸上出现一个亮点,这点叫______.测得该透镜光心到亮点的距离为5 cm,用它做照相机镜
热门考点
下列叙述正确的是( )A.石灰窑、玻璃熔炉出来的气体主要成分不相同B.用石灰抹墙和用水泥砌墙过程的硬化原理相同C.玻璃
He is a man of few words and it is hard to ________ his thou
【题文】下列各句中,没有语病的一句是
某同学绘制了如图所示A、B、C三种固体物质的溶解度曲线:.(1)曲线A利B的交叉点m表示的含义是______;(2)若A
玻璃幕墙是一种美观新颖的建筑墙体装饰方法.但矗立个交通繁忙道路旁和十字路口的玻璃幕墙建筑却经常成为制造意外交通事故的凶手
cos230°+sin230°=______.
借助显微镜认识植物结构是属于科学探究的基本方法中的( )A.观察B.调查C.收集和分析资料D.比较
正确对待考试压力,获得成功的重要途径是 [ ]A.以平常心对待考试 B.增强自身实力 C.树立正确的考试观念 D
“人与人之间只是很小的差异,但这种很小的差异却可以造成巨大的差异。很小的差异即积极的心态或消极的心态,巨大的差异就是成功
如图所示,图1、2、3是人体内的三种血管,甲中血液流速最快,据此判断,血液在这三种血管中的流动方向是( )
质谱仪
人类遗传病的监测和预防
整式的混合运算
真题演练
破折号
世界经济危机
夸克
生活与消费
名词短语
力的描述
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.