已知双曲线x216-y2b2=1的离心率为54，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±34xB．y=±43xC．y=±35xD．y=±45x

已知双曲线x216-y2b2=1的离心率为54，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±34xB．y=±43xC．y=±35xD．y=±45x

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

x2

16

-

y2

b2

=1的离心率为

5

4

，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y=±

3

4

x

B．y=±

4

3

x

C．y=±

3

5

x

D．y=±

4

5

x

答案

∵双曲线的方程为

x2

16

-

y2

b2

=1，
∴其渐近线方程为y=±

b

4

x，
∵离心率为

5

4

，a²=16
∴e²=

c2

a2

=

25

16

，
∴c²=25，
∴b²=9，
∴双曲线的渐近线方程为：y=±

3

4

x．
故选A．

举一反三

设点P是双曲线

x2

9

-

y2

27

=1上的点，两焦点分别为F₁，F₂，若|PF₁|=7，则|PF₂|=（　　）

A．1

B．13

C．5或13

D．1或13

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线x²-y²=λ与椭圆

x2

16

+

y2

64

=1有共同的焦点，则λ的值为（　　）

A．50

B．24

C．-50

D．-24

题型：不详难度：| 查看答案

设P为双曲线x2-

y2

12

=1上的一点，F₁，F₂是该双曲线的两个焦点，若|PF₁|：|PF₂|=3：2，则△PF₁F₂的面积为（　　）

A．6

3

B．12

C．12

3

D．24

题型：辽宁难度：| 查看答案

双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的渐近线方程为（　　）

A．y=±

3

4

x

B．y=±

4

3

x

C．x=±

9

16

y

D．y=±

9

16

x

题型：不详难度：| 查看答案

过双曲线x2-

y2

2

=1的右焦点作直线l交双曲线与A，B两点，若|AB|=5则这样的直线共有（　　）条

A．2

B．3

C．4

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

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