已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 ______.

已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 ______.

题型:海南难度:来源:
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 ______.
答案

魔方格
如图,过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线,
垂足分别为B、C,
则:
|OF|
|OA|
=
|FC|
|AB|
?
c
a
=
6
2
=3.

故答案为3
举一反三
已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分,则双曲线的离心率是______.
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中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为(  )
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A.B.C.
D.
设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,则双曲线的离心率为______.
双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(2,0),则此双曲线的渐近线方程是______.
若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为(  )
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