解:(1)由C与l相交于两个不同的点,故知方程组有两个不同的实数解消去y并整理得(1-a2)x2+2a2x-2a2=0 ① 所以解得且双曲线的离心率 ∵且∴且即离心率e的取值范围为。(2)设,∵∴因此得由于x1+x2都是方程①的根,且1-a2≠0所以消去x2得由所以。
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