已知动圆圆心在抛物线y2=4x上，且动圆恒与直线x=-1相切，则此动圆必过定点______．
题型：不详难度：来源：
| 已知动圆圆心在抛物线y2=4x上，且动圆恒与直线x=-1相切，则此动圆必过定点______． |
答案
设动圆的圆心到直线x=-1的距离为r，
因为动圆圆心在抛物线y2=4x上，且抛物线的准线方程为x=-1，
所以动圆圆心到直线x=-1的距离与到焦点（1，0）的距离相等，
所以点（1，0）一定在动圆上，即动圆必过定点（1，0）．
故答案为：（1，0）． |
举一反三
设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是（ ）| A．y2=-8x | B．y2=8x | C．y2=-4x | D．y2=4x | 以x=- 为准线的抛物线的标准方程为（ ）A．y2= x | B．x2=y | C．x2=y | D．y2=x | 如图，斜率为1的直线过抛物线Ω：y2=2px（p＞0）的焦点F，与抛物线交于两点A，B，
（1）若|AB|=8，求抛物线Ω的方程；
（2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求△ABC的面积S的最大值；
（3）设P是抛物线Ω上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关） | 顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是（ ）| A．y2=-4x | B．x2=4y | | C．y2=-4x或x2=4y | D．y2=4x或x2=-4y | 平面上动点M到定点F（3，0）的距离比M到直线l：x+1=0的距离大2，则动点M满足的方程（ ）| A．x2=6y | B．x2=12y | C．y2=6x | D．y2=12x |
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