已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）A.y2=4xB.y2=8xC

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已知斜率为2的直线l过抛物线y²=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）A.y²=4x
B.y²=8x
C.y²=4x或y²=-4x
D.y²=8x或y²=-8x

答案

举一反三

已知顶点在原点的抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点。若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为（）。

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如图所示，直线l₁和l₂相交于点M，l₁⊥l₂，点N∈l₁，以A，B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=

，|AN|=3，且|BN|=6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程．

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已知动点M（x，y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程为
A.x+4=0
B.x-4=0
C.y²=8x
D.y²=16x

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如图，线段AB过y轴上一点 N（0，m），AB所在直线的斜率为k（k≠0），两端点A，B到y 轴的距离之差为4k。

（1）求以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；
（2）过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求

的值。

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设抛物线y²=2px（p＞0）。
（1）求此抛物线的方程；
（2）设直线AB上有一点Q，使得A，Q，B三点到抛物线准线的距离成等差数列，求Q点坐标；
（3）在抛物线上求一点M，使M到Q点距离与M到焦点的距离之和最小。

题型：0111 期末题难度：| 查看答案

已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）A.y2=4xB.y2=8xC