已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m,则m+|PC|的最小值为　　　　.

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已知圆C:x²+y²+6x+8y+21=0,抛物线y²=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m,则m+|PC|的最小值为　　　　.

答案

解析

由题意得圆的方程为(x+3)²+(y+4)²=4,
圆心C的坐标为(-3,-4).
由抛物线定义知,当m+|PC|最小时为圆心与抛物线焦点间的距离,
即m+|PC|=

举一反三

已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x²-y²=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4

,则抛物线的方程为(　　)

A．y²=4x	B．x²=4y
C．y²=8x	D．x²=8y

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已知F是抛物线

的焦点,A,B是该抛物线上的两点,

,则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）

A．

B．1

C．

D．

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设抛物线y²=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明:直线AC经过原点O.

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若点

的坐标为

，

是抛物线

的焦点，点

在抛物线上移动时，

取得最小值的

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

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在平面直角坐标系xOy中，焦点为F(5，0)的抛物线的标准方程是．

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