已知抛物线方程为y2=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1,P到直线l的距离为d2,则d1+d2的最小值为( )A.+2
试题库
首页
已知抛物线方程为y2=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1,P到直线l的距离为d2,则d1+d2的最小值为( )A.+2
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线方程为y
2
=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d
1
,P到直线l的距离为d
2
,则d
1
+d
2
的最小值为( )
A.
+2
B.
+1
C.
-2
D.
-1
答案
D
解析
【思路点拨】画出图象,通过图象可知点P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1,过焦点F作直线l的垂线,此时d
1
+d
2
最小,根据抛物线方程求得F的坐标,进而利用点到直线的距离公式求得d
1
+d
2
的最小值.
如图所示,
由抛物线的定义知,|PF|=d
1
+1,
∴d
1
=|PF|-1,
d
1
+d
2
=d
2
+|PF|-1,显然当直线PF垂直于直线x-y+4=0时,d
1
+d
2
最小,此时d
2
+|PF|为F到直线x-y+4=0的距离.
由题意知F点的坐标为(1,0),
所以(d
2
+|PF|)
min
=
=
.
∴(d
1
+d
2
)
min
=
-1.
举一反三
过抛物线y
2
=2px(p>0)上一定点P(x
0
,y
0
)(y
0
>0)作两直线分别交抛物线于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,
的值为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
将两个顶点在抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为
n
,则( )
A.
n
=0
B.
n
=1
C.
n
=2
D.
n
≥3
题型:不详
难度:
|
查看答案
设抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为
F
,点
M
在
C
上,|
MF
|=5.若以
MF
为直径的圆过点(0,2),则
C
的方程为( )
A.
y
2
=4
x
或
y
2
=8
x
B.
y
2
=2
x
或
y
2
=8
x
C.
y
2
=4
x
或
y
2
=16
x
D.
y
2
=2
x
或
y
2
=16
x
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知P,Q为抛物线x
2
=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为( )
A.1
B.3
C.-4
D.-8
题型:不详
难度:
|
查看答案
我校某同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”来庆祝数学学科节的成功举办.其中
、
是过抛物线
焦点
的两条弦,且其焦点
,
,点
为
轴上一点,记
,其中
为锐角.
(1)求抛物线
方程;
(2)当“蝴蝶形图案”的面积最小时求
的大小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
请以“语言”为开头,写一段话,运用两种以上的修辞方法,不少于50字。(6分)答:____________________
The group is made up____five students. And they are studying
人类历史上有许多古代文明,有的衰落了,有的消失了,有的融入了其他文明,唯有中华文明虽历经沧桑,却绵延不绝,历久弥新。一个
下面是鸟卵的结构(如图),请填出1-8所指的各部分名称.(1)______;(2)______;(3)______;(4
磁通量可以形象地理解为“穿过磁场中某一面积的磁感线条数”。如图所示磁场中,s1、s2、s3为三个面积相同的相互平行的线圈
指出“日食、月食、打雷、下雨,都是自然现象”,批判迷信鬼神的东汉杰出思想家是[ ]A.华佗B.张仲景C.王充D.
Now parents feel they can’t help______reading stories suitab
在解方程x2+px+q=0时,小张看错了p,解得方程的根为1与-3;小王看错了q,解得方程的根为4与-2.这个方程的根应
(2013·高考福建卷,B)Your glasses may someday replace your smartpho
20世纪70年代美国的“水门事件”是美国历史上最不光彩的政治要闻之一。从此,以“门”命名的各种新闻层出不穷,如“虐囚门”
热门考点
如果对于任何实数x,分式1-x2+2x+c总有意义,那么c的取值范围是______.
her bag, she found a handkerchief just in time. [
阅读下列材料(18分)材料一 雅典伯利克里时期选民在城邦总人口中的比重材料二 美国选举权的改革年表时间情况或改革
右图中,起折射作用的结构主要是A.①晶状体B.②角膜C.③虹膜D.④视网膜
下列关于“斯大林模式”的叙述,不正确的是A.形成的标志是1936年新宪法的制定B.同苏联当时的社会生产力的发展水平基本适
下列关于气温的叙述,错误的是 [ ]A、气温是指大气的冷热状况 B、一年之中,世界大多数地方的月平均最高气温,北
《社戏》主要写“我”和一群农家小朋友看社戏的情形,但在文章的开头和结尾却写了不少与看戏无关的事,这些是否必要?下面理解正
在△ABC 中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC 的中点,, F 在 BC 边上. 连接DE.DF,EF.
读下图沿赤道地形剖面示意图回答:(7分)(1)A河水能资源很丰富的原因是________________________
已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根,求代数式:x-33x2-6x÷(x+2-5x-2)的值.
V-t图象
含量词命题的否定
世界三大宗教
摹状貌
基因***及其意义
助词
世界文化遗产的由来
大津巴布韦遗址的建筑与文物
整式的加减
西方人文精神的发展
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.