某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长.

题型：不详难度：来源：

某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长.

答案

3. 84米。

解析

试题分析：以拱顶为原点，水平线为轴，建立坐标系，

如图，由题意知，
，、坐标分别为、
设抛物线方程为,将点坐标代入，得
解得，于是抛物线方程为.
由题意知点坐标为，点横坐标也为2，将2代入得
从而 故最长支柱长应为3. 84米。
点评：对于实际应用题，首先应审清题意，找出各量之间的关系，建立数学模型性，然后用数学的方法解答，并回到实际问题中验证其正确性。