一动点在轴的右侧运动,它到轴的距离比到点(2, 0)的距离小2,则此动点的运动轨迹方程为
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一动点在轴的右侧运动,它到轴的距离比到点(2, 0)的距离小2,则此动点的运动轨迹方程为
题型:不详
难度:
来源:
一动点在
轴的右侧运动,它到
轴的距离比到点(2, 0)的距离小2,则此动点的运动轨迹方程
为
答案
解析
由题意可知一动点到x=-2的距离等于它到点(2,0)的距离,所以此动点的轨迹为以(2,0)为焦点的抛物线,其轨迹方程为
.
举一反三
(本小题满分10分)
已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2), 求它的标准方程。
题型:不详
难度:
|
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过抛物线C:
上的点M分别向C的准线和x轴作垂线,两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形,点M在第一象限.
(1)求抛物线C的方程及点M的坐标;
(2)过点M作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C交于A,B两点,如果点M在直线AB的上方,求
面积的最大值.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
已知顶点在坐标原点,焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,求抛物线的方程。
题型:不详
难度:
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如图,某旅游区拟在公路
(南北向)旁开发一个抛物线形的人工湖,湖沿岸上每一点到公路
的距离与到
处的距离相等,并在湖中建造一个三角形的游乐区
,三个顶点
都在湖沿岸上,直线通道
经过
处.经测算,
在公路
正东方向
米处,
在
的正西方向
米处,现以点
为坐标原点,以线段
所在直线为
轴建立平面直角坐标系,
(1)求抛物线的方程
(2)试确定直线通道
的位置,使得三角形游乐区
的面积最小,并求出最小值
题型:不详
难度:
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已知圆P:x
2
+y
2
=4y及抛物线S:x
2
=8y,过圆心P作直线l,此直线与上述两曲线的四个交点,自左向右顺次记为A,B,C,D,如果线段AB,BC,CD的长按此顺序构成一个等差数列,则直线l的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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