若向量a，b满足|a|=2，|b|=2，(a-b)⊥a，则向量a与b的夹角等于______．

题型：德州一模难度：来源：

若向量

a

，

b

满足|

a

|=

2

，|

b

|=2，(

a

-

b

)⊥

a

，则向量

a

与

b

的夹角等于______．

答案

设两个向量的夹角为θ
∵(

a

-

b

)⊥

a

∴(

a

-

b

)•

a

=0
∴

a

2- 

a

•

b

=0
即2-2

2

cosθ=0
∴cosθ=

2

2

∵θ∈[0，π]
∴θ=

π

4

故答案为

π

4