设抛物线上一点到直线的距离是,则点到该抛物线焦点的距离是A.12B.8C.6D.4
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设抛物线上一点到直线的距离是,则点到该抛物线焦点的距离是A.12B.8C.6D.4
题型:不详
难度:
来源:
设抛物线
上一点
到直线
的距离是
,则点
到该抛物线焦点的距离是
A.12
B.8
C.6
D.4
答案
C
解析
先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程,根据点P到直线x=-2的距离求得点到准线的距离,进而利用抛物线的定义可知点到准线的距离与点到焦点的距离相等,从而求得答案.
解答:解:抛物线y
2
=8x的准线为x=-2,
∵点P到直线x=-2的距离为6,
∴点p到准线x=-2的距离是6,
根据抛物线的定义可知,点P到该抛物线焦点的距离是6,
故选C.
举一反三
抛物线
的焦点坐标是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题13分)
已知抛物线方程为
,过
作直线
.
①若
与
轴不垂直,交抛物线于A、B两点,是否存在
轴上一定点
,使得
?若存在,求出
m
的值;若不存在,请说
明理由?
②若
与
轴垂直,抛物线的任一切线与
轴和
分别交于M、N两点,则自点M到以QN为直径的圆的切线长
为定值,试证之;
题型:不详
难度:
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抛物线
的焦点坐标是
题型:不详
难度:
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已知抛物线
及点
,直线
的斜率为1且不过点P,与抛物线交于A,B两点。
(1) 求直线
在
轴上截距的取值范围;
(2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C,D,证明:AD、BC交于定点。
题型:不详
难度:
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抛物线
上与焦点的距离等于6的点的坐标是
题型:不详
难度:
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