设拋物线的焦点为F,点A在y轴上,若线段FA的中点B在拋物线上,且点B到拋物线准线的距离为,则点A的坐标为A.(0,)B.(0,2)C.(0,)D.(0,4)

设拋物线的焦点为F,点A在y轴上,若线段FA的中点B在拋物线上,且点B到拋物线准线的距离为,则点A的坐标为A.(0,)B.(0,2)C.(0,)D.(0,4)

题型:不详难度:来源:
设拋物线的焦点为F,点A在y轴上,若线段FA的中点B在拋物线上,且点B到拋物线准线的距离为,则点A的坐标为
A.(0,)B.(0,2)C.(0,)D.(0,4)

答案
A
解析
依题意可得,抛物线准线方程为,焦点。因为点B到拋物线准线的距离为,所以点B的横坐标为。因为点A在y轴上,B是FA中点,所以,从而可得。则抛物线方程为,点B的横坐标为。因为B点在抛物线上,代入抛物线方程可得,所以B点坐标为。而点坐标为,所以A点坐标为,故选A。
举一反三
已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的左焦点,且两曲线的公共点的连线过F,则该椭圆的离心率为           
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线有一内接直角三角形,直角的顶点在原点,一直角边的方程是,斜边长是,求此抛物线的方程。
题型:不详难度:| 查看答案
直线与抛物线相交于两点,为坐标原点,则=          .
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线的焦点为F,以点为圆心,|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。
(I)求证:点A在以M、N为焦点,且过点F的椭圆上;
(II)设点P为MN的中点,是否存在这样的a,使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
题型:不详难度:| 查看答案
一抛物线形拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m,则水面宽为(  )
A.mB.2mC.4.5mD.9m

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.