设拋物线的焦点为F，点A在y轴上，若线段FA的中点B在拋物线上，且点B到拋物线准线的距离为，则点A的坐标为A．(0，)B．(0，2)C．(0，)D．(0，4)
题型：不详难度：来源：
的焦点为F，点A在y轴上，若线段FA的中点B在拋物线上，且点B到拋物线准线的距离为
，则点A的坐标为A．(0， ) | B．(0，2) | C．(0， ) | D．(0，4) |
答案
解析
，焦点
。因为点B到拋物线准线的距离为
，所以点B的横坐标为
。因为点A在y轴上，B是FA中点，所以
，从而可得
。则抛物线方程为
，点B的横坐标为
。因为B点在抛物线上，代入抛物线方程可得
，所以B点坐标为
。而
点坐标为
，所以A点坐标为
，故选A。举一反三
的焦点F恰好是椭圆
的左焦点，且两曲线的公共点的连线过F，则该椭圆的离心率为 
有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是
，斜边长是
，求此抛物线的方程。
与抛物线
相交于
两点，
为坐标原点，则
= .
的焦点为F，以点
为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
A． m | B．2m | C．4.5m | D．9m |
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